정답과 해설	단원 평가

정답과 해설	단원 평가

17년 초등 수학 6학년 1학기

파워 단원 평가 정답과 해설

각 회를 누르시면 해당 평가의 정답과 해설로 이동하여 내용을 바로 확인하실 수 있습니다.
각기둥과 각뿔	제1회	제2회
분수의 나눗셈	제1회	제2회
소수의 나눗셈	제1회	제2회
비와 비율	제1회	제2회
원의 넓이	제1회	제2회
직육면체의 겉넓이와 부피	제1회	제2회

1. 각기둥과 각뿔

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 가, 마 2 [eqn: 2]개 3 오각뿔 4 ② 5 면 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 6 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄴㅁ, 모서리 ㄷㅂ 7 오각기둥 8 ㉠ 9 ㉡ 10 □ 11 (위에서부터) [eqn: 5], [eqn: 8], [eqn: 4] 12 (위에서부터) [eqn: 14], [eqn: 9], [eqn: 21] / [eqn: 8], [eqn: 8], [eqn: 14] 13 면 ㄱㄴㅍㅎ, 면 ㄹㅁㅂㅅ 14 선분 ㅋㅊ 15 [eqn: 50]개 16 십이각기둥 17 오각형 18 해설 참조 19 [eqn: 12]개 20 [eqn: 26]개

17.	높이가 [eqn: 6`\cm]이므로 밑면의 한 변은 [eqn: 8`\cm]입니다. 한 밑면의 변을 개라 하면

[eqn: 8 TIMES][eqn: times 2 +6times][eqn: =110], [eqn: 22 TIMES][eqn: =110],

[eqn: =5]입니다.

따라서 한 밑면의 변이 [eqn: 5]개이므로 밑면의 모양은 오각형입니다.

18.	□ 위아래에 있는 면이 서로 평행하고 다각형이지만 합동이 아니므로 각기둥이 아닙니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	각기둥이 아닌 이유 쓰기	5점

19.	□ 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.｣□ 육각뿔의 모서리는 모두 [eqn: 6×2=12](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	각뿔의 이름 알기	2점
□	모서리의 수 구하기	3점

20.	□ 한 밑면의 변이 [eqn: 24÷3=8](개)이므로 팔각기둥입니다.｣□ 팔각기둥의 꼭짓점은

[eqn: 8×2=16](개), 면은 [eqn: 8+2=10](개)입니다.｣□

따라서 팔각기둥의 꼭짓점과 면의 합은

[eqn: 16+10=26](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	모서리가 [eqn: 24]개인 각기둥 알기	2점
□	꼭짓점의 수와 면의 수 각각 구하기	2점
□	꼭짓점과 면의 수의 합 구하기	1점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 3]개 2 가, 사 3 육각뿔 4 ⑴ ⑵ 5 [eqn: 4]개 6 [eqn: 12`\cm] 7 (위에서부터) [eqn: 12], [eqn: 8], [eqn: 18] / [eqn: 6], [eqn: 6], [eqn: 10] 8 ㉡, ㉢ 9 사각기둥 10 점 ㄷ, 점 ㅈ 11 (위에서부터) [eqn: 3], [eqn: 9], [eqn: 10] 12 13 □ 14 ㉡ 15 십이각뿔 16 [eqn: 28]개 17 [eqn: 28`\cm] 18 해설 참조 19 [eqn: 32]개 20 [eqn: 68`\cm]

17.	오른쪽과 같이 [eqn: 4 `\cm]인 선분이 가장 적게 나오는 전개도의 둘레가 가장 짧습니다.

⇨ (둘레)[eqn: =1times8+3times4+4times2]
[eqn: =8+12+8][eqn: =28]([eqn: \cm])

18.	□ 밑면이 겹치므로 사각기둥을 만들 수 없습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	사각기둥을 만들 수 없는 이유 쓰기	5점

19.	□ 오각기둥의 한 밑면의 변은 [eqn: 5]개이므로 오각기둥의 꼭짓점은 [eqn: 5×2=10](개),
면은 [eqn: 5+2=7](개), 모서리는 [eqn: 5×3=15](개)입니다.｣□

따라서 합은 [eqn: 10+7+15=32](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	오각기둥의 꼭짓점, 면, 모서리의 수 각각 구하기	3점
□	꼭짓점, 면, 모서리의 수의 합 구하기	2점

20.	□ 밑면의 모양이 삼각형이고 옆면의 모양이 모두 직사각형인 전개도를 접어서 만든 입체도형은 삼각기둥입니다.｣□ 따라서 모든 모서리의 길이의 합은 ([eqn: 10+7+5])[eqn: times2 +8times3 =68]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	입체도형의 이름 알기	2점
□	모든 모서리의 길이의 합 구하기	3점

2. 분수의 나눗셈

정답과 해설

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 8] 2 [eqn: {5} over {9} ÷ {4} over {5} = {25} over {45} ÷ {36} over {45} =25÷36= {25} over {36}] 3 [eqn: 15÷ {2} over {3} =15 TIMES {3} over {2} = {45} over {2} =22 {1} over {2}] 4 5 [eqn: 21], [eqn: 35] 6 (위에서부터) [eqn: 1 1 over 3], [eqn: {6} over {35}], [eqn: 2 17 over 30], [eqn: {33} over {100}] 7 [eqn: <] 8 ㉡ 9 [eqn: 10]봉지 10 [eqn: 4]개 11 [eqn: 2] 12 ㉣, ㉠, ㉡, ㉢ 13 [eqn: 8] 14 [eqn: 8 {1} over {6}]배 15 [eqn: 6]개 16 [eqn: {35} over {36}] 17 [eqn: 3 1 over 3 `\cm] 18 [eqn: 12]배 19 [eqn: 1 {7} over {18}] 20 [eqn: 3]개

18.	□ (설탕의 무게)[eqn: div](소금의 무게)이므로 [eqn: 3div 1over4]을 계산합니다.｣□ 따라서 설탕의 무게는 소금의 무게의 [eqn: 3 div {1} over {4} =3×4=12](배)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	설탕의 무게는 소금의 무게의 몇 배인지 구하기	3점

19.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: times {4} over {5} = {8} over {9}],

[eqn: = {8} over {9} div {4} over {5} = {8} over {9} times {5} over {4} = {10} over {9} = 1 {1} over {9}]입니다.｣□

[eqn: 2]

[eqn: 1]

따라서 바르게 계산하면

[eqn: 5]

[eqn: 2]

[eqn: 1 {1} over {9} ÷ {4} over {5} = {10} over {9} TIMES {5} over {4} = {25} over {18} =1 {7} over {18}]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	3점
□	바르게 계산한 값 구하기	2점

20.	□ 남은 끈의 길이는 [eqn: 10-4 2 over 3 =5 1 over 3]([eqn: \m])입니다.｣□ 따라서 포장할 수 있는 선물은

[eqn: 1]

[eqn: 1]

[eqn: 1]

[eqn: 3]

[eqn: 5 1 over 3 ÷ 1 7 over 9 = 16over3 times 9over16 =3](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	남은 끈의 길이 구하기	2점
□	포장할 수 있는 선물의 수 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: {8} over {7}], [eqn: 32over35] 2 [eqn: 3] 3 [eqn: 4 {2} over {3}] 4 5 [eqn: 2 {1} over {7}] 6 [eqn: <] 7 ㉢ 8 [eqn: 8]개 9 [eqn: 2] 10 ④ 11 [eqn: 6]도막 12 ㉡, ㉠, ㉣, ㉢ 13 [eqn: 3 1over8 `\cm] 14 ㉠ 15 [eqn: 15], [eqn: 16], [eqn: 17] 16 [eqn: 1 {3} over {5} `\L] 17 [eqn: 5`\cm] 18 [eqn: 5]그루 19 [eqn: {1} over {2} `\km] 20 [eqn: 171`\km]

18.	□ 가로수의 간격은 [eqn: {12} over {13} div {3} over {13} = 12div3=4](군데)입니다.｣□ 따라서 필요한 가로수는
[eqn: 4+1=5](그루)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	간격의 수 구하기	3점
□	필요한 가로수의 수 구하기	2점

19.	□ 남은 거리는 경아네 집에서 학교까지의 거리의 [eqn: 1- {2} over {3} = {1} over {3}]입니다.｣□ 따라서 경아네 집에서 학교까지의 거리는

[eqn: {1} over {6} ÷ {1} over {3} = {1} over {6} TIMES 3= {1} over {2}]([eqn: rm km])입니다.｣□

[eqn: 2]

[eqn: 1]

단계	문제 해결 과정	점수
□	남은 거리의 양 구하기	2점
□	경아네 집에서 학교까지의 거리 구하기	3점

20.	□ [eqn: 50]분[eqn: =][eqn: {50} over {60}]시간[eqn: = {5} over {6}]시간이므로 한 시간 동안 갈 수 있는 거리는

[eqn: 2]

[eqn: 1]

[eqn: 1]

[eqn: 38]

[eqn: 63 {1} over {3} ÷ {5} over {6} = {190} over {3} ÷ {5} over {6} = {190} over {3} TIMES {6} over {5} =76]([eqn: \km])

입니다.｣□ 따라서 [eqn: 2 {1} over {4}]시간 동안 갈 수 있는 거리

는 [eqn: 76 TIMES 2 {1} over {4} = 76 TIMES {9} over {4} =171]([eqn: \km])입니다.｣□

[eqn: 1]

[eqn: 19]

단계	문제 해결 과정	점수
□	한 시간 동안 갈 수 있는 거리 구하기	3점
□	[eqn: 2 {1} over {4}]시간 동안 갈 수 있는 거리 구하기	2점

3. 소수의 나눗셈

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 4914], [eqn: 21] 2 [eqn: 6.7] 3 [eqn: 5 cdots 3.2] / [eqn: 7×5+3.2=38.2] 4 [eqn: <] 5 [eqn: 8.4], [eqn: 21] 6 [eqn: 1.3], [eqn: 1.29] 7 ㉣, ㉢, ㉡, ㉠ 8 9 [eqn: 5] 10 [eqn: 3.8] 11 [eqn: 136.7] 12 [eqn: 18]개 13 [eqn: 15]개, [eqn: 0.7`rm g] 14 [eqn: 2]시간 [eqn: 36]분 15 [eqn: 2.3]배 16 [eqn: 5.4`rm cm] 17 [eqn: 0.01] 18 [eqn: 7]개 19 [eqn: 6] 20 윤규

		[eqn: 2``5]
[eqn: 3.6]		[eqn: 9``0]
		[eqn: 7``2]
		[eqn: 1``8] [eqn: 0]
		[eqn: 1``8] [eqn: 0]
		[eqn: 0]

[eqn: )]

15.	[eqn: 15.8÷7=2.25]……이므로 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 [eqn: 2.3]입니다.

따라서 연필의 길이는 크레파스의 길이의 [eqn: 2.3]배입니다.

16.	삼각형의 높이를 [eqn: `rm cm]라 하면

[eqn: 8.7×][eqn: ÷2=23.49], [eqn: 8.7×][eqn: =46.98],

[eqn: =46.98÷8.7=5.4]입니다.

17.	[eqn: 8.45÷6=1.408]……이므로 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 [eqn: 1.4]이고, 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 [eqn: 1.41]입니다.

⇨ [eqn: 1.41-1.4=0.01]

18.	□ [eqn: 29.5÷4=7 cdots 1.5]｣□

따라서 곰 인형을 [eqn: 7]개까지 만들 수 있습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	나눗셈식을 세워 몫을 자연수 부분까지 구하고 나머지 구하기	3점
□	곰 인형을 몇 개까지 만들 수 있는지 구하기	2점

19.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: ×2.8=47.04],

[eqn: =47.04÷2.8=16.8]입니다.｣□

따라서 바르게 계산하면 [eqn: 16.8÷2.8=6]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	3점
□	바르게 계산한 값 구하기	2점

20.	□ [eqn: 1]시간 [eqn: 24]분[eqn: =1.4]시간이므로 윤규가 한 시간 동안 걸은 거리는 [eqn: 5.6÷1.4=4]([eqn: rm km])입니다.｣□

따라서 [eqn: 4>3.8]이므로 윤규가 더 빨리 걸었습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	윤규가 한 시간 동안 걸은 거리 구하기	3점
□	누가 더 빨리 걸었는지 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 228], [eqn: 12], [eqn: 19] 2 [eqn: 80]
3 [eqn: 7 cdots 3.6] / [eqn: 4×7+3.6=31.6] 4 [eqn: 5.97]
5 [eqn: 6.9] 6 [eqn: 24] 7 ㉠, ㉢, ㉡, ㉣
8 ㉣ 9 [eqn: 9.5] 10 [eqn: 7]번
11 [eqn: 16]개, [eqn: 1.2`\g] 12 [eqn: 2.63]배 13 [eqn: 16.7`rm L]
14 (위에서부터) [eqn: 1], [eqn: 5], [eqn: 5], [eqn: 7], [eqn: 5] 15 [eqn: 0.03]
16 [eqn: 4.2`rm cm] 17 [eqn: 2]시간 [eqn: 48]분 18 [eqn: 2.2`rm kg]
19 [eqn: 5]개 20 [eqn: 40]

14.

		㉠ [eqn: 3]
[eqn: 2.5]		[eqn: 3] [eqn: 2][eqn: .] ㉡
		[eqn: 2] [eqn: 5]
		[eqn: 7] ㉢
		㉣ ㉤
		[eqn: 0]

[eqn: )]

⦁[eqn: 25×]㉠[eqn: =25] ⇨ ㉠[eqn: =1]

⦁[eqn: 25×3=75]
⇨ ㉣[eqn: =7], ㉤[eqn: =5]

⦁[eqn: 7]㉢[eqn: -75=0] ⇨ ㉢[eqn: =5]

⦁㉡[eqn: =]㉢[eqn: =5]

16.	사다리꼴의 높이를 [eqn: `rm cm]라 하면

([eqn: 3.5+5.9])[eqn: times][eqn: ÷2=19.74],

[eqn: 9.4times][eqn: =39.48], [eqn: =39.48div9.4=4.2]입니다.

17.	(공원 두 바퀴의 거리)[eqn: =4.48×2=8.96]([eqn: rm km])

⇨ (공원 두 바퀴를 도는 데 걸리는 시간)
[eqn: =8.96÷3.2=2.8](시간) → [eqn: 2]시간 [eqn: 48]분

18.	□ 철근 [eqn: 1`rm m]의 무게는 철근의 무게를 철근의 길이로 나누면 되므로 [eqn: 2.64÷1.2]를 계산합니다.｣□

따라서 철근 [eqn: 1`rm m]의 무게는 [eqn: 2.64÷1.2=2.2]([eqn: rm kg])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	철근 [eqn: 1`rm m]의 무게 구하기	3점

19.	□ [eqn: 7.38÷1.23 =6], [eqn: 42÷3.5=12]입니다.｣□

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 7], [eqn: 8], [eqn: 9], [eqn: 10], [eqn: 11]로 모두 [eqn: 5]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	나눗셈 계산하기	3점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구하기	2점

20.	□ 몫이 가장 크게 되도록 하려면 나뉠 수를 가장 크게, 나누는 수를 가장 작게 만들어야 합니다.｣□

따라서 몫이 가장 크게 될 때의 몫은

[eqn: 96÷2.4=40]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	몫이 가장 큰 나눗셈식 만드는 방법 설명하기	2점
□	몫이 가장 크게 될 때의 몫 구하기	3점

4. 비와 비율

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: ②] 2 [eqn: 13], [eqn: 15] 3 ㉡, ㉢
4 5 [eqn: 70`]%
6 [eqn: {7} over {20}], [eqn: 0.35], [eqn: 35`]% 7 □
8 ㉡, ㉠, ㉢ 9 나 가게 10 [eqn: 468]문제
11 (위에서부터) [eqn: 540], [eqn: 8880], [eqn: 21]
12 [eqn: 30]개 13 [eqn: 64]개 14 [eqn: 58`rm km]/시
15 [eqn: 1800]원 16 [eqn: 425 ` rm cm^2] 17 마트, [eqn: 42750]원
18 [eqn: 38`]% 19 [eqn: 850`rm g] 20 가 문구점

17.	⦁마트: [eqn: 45000-45000×{5} over {100}=42750](원)

⦁백화점: [eqn: 48000-48000×{8} over {100}=44160](원)

18.	□ 학급문고에 있는 책은 모두

[eqn: 18+19+13=50](권)입니다.｣□ 따라서 만화책은 전체의 [eqn: {19} over {50}×100=38](%)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	전체 학급문고의 수 구하기	2점
□	만화책은 전체의 몇 %인지 구하기	3점

19.	□ 소금 [eqn: 150`rm g]으로 만들 수 있는 진하기가 [eqn: 15`]%인 소금물의 양은 [eqn: 150÷0.15=1000`]([eqn: rm g])입니다.｣□

따라서 물이 [eqn: 1000-150=850]([eqn: rm g]) 필요합니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	소금물의 양 구하기	3점
□	필요한 물의 양 구하기	2점

20.	□ 가 문구점의 할인 금액은
[eqn: 3000-2520=480](원)이므로
할인율은 [eqn: {480} over {3000}×100=16](%)이고,
나 문구점의 할인 금액은 [eqn: 2500-2150=350](원)이므로 할인율은 [eqn: {350} over {2500}×100=14](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 16`]%[eqn: >14`]%이므로 가 문구점의 할인율이 더 높습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가 문구점과 나 문구점의 할인율 각각 구하기	4점
□	어느 문구점의 할인율이 더 높은지 구하기	1점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 7:3] 2 [eqn: ①], [eqn: ⑤] 3 [eqn: 0.74] 4 [eqn: <] 5 [eqn: {13} over {25}], [eqn: 0.52], [eqn: 52`]% 6 □ 7 ㉠, ㉣ 8 [eqn: 24`]% 9 [eqn: 25`]% 10 [eqn: 25`]% 11 [eqn: 550`rm L] 12 [eqn: 21000]원 13 [eqn: 139]명/[eqn: rm km^2] 14 [eqn: 120`rm g] 15 [eqn: 1200` rm cm^2] 16 [eqn: 123.1` rm km]/시 17 컵, [eqn: 20`]% 18 [eqn: 3000]원 19 민호 20 [eqn: 81]명

16.	[eqn: 16]시간 [eqn: 15]분[eqn: =16.25]시간

[eqn: 2000 div 16.25=123.07]……이므로 몫을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 [eqn: 123.1]입니다.

따라서 이 팀의 속력은 [eqn: 123.1`\km]/시입니다.

17.	컵은 [eqn: 1200-1000=200](원) 올랐으므로

가격이 [eqn: {200} over {1000} TIMES 100=20](%) 올랐고,

접시는 [eqn: 3540-3000=540](원) 올랐으므로

가격이 [eqn: {540} over {3000} TIMES 100=18](%) 올랐습니다.

따라서 [eqn: 20`]%[eqn: >][eqn: 18`]%이므로 가격이 오른 비율이

더 큰 것은 컵이고, [eqn: 20`]% 올랐습니다.

18.	□ [eqn: 15`]%를 소수로 나타내면 [eqn: 0.15]입니다.｣□

따라서 수아가 마트에서 쓴 돈은

[eqn: 450÷0.15=3000](원)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	백분율을 소수로 나타내기	2점
□	수아가 마트에서 쓴 돈 구하기	3점

19.	□ 민호의 성공률은 [eqn: {19} over {25}×100=76](%)이고,

가현이의 성공률은 [eqn: {11} over {20}×100=55](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 76`]%[eqn: >72`]%[eqn: >55`]%이므로 성공률이 가장 높은 사람은 민호입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	민호와 가현이의 성공률 각각 구하기	3점
□	성공률이 가장 높은 사람 구하기	2점

20.	□ 남학생 수는 [eqn: 500×0.45=225](명)입니다.｣□

따라서 농구를 좋아하는 남학생은

[eqn: 225×0.36=81](명)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	남학생 수 구하기	2점
□	농구를 좋아하는 남학생 수 구하기	3점

5. 원의 넓이

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 3.14] 2 ㉠ 3 [eqn: 9`\cm] 4 [eqn: 44`\cm] 5 □ [eqn: 60], [eqn: 88] 6 (위에서부터) [eqn: 21.98], [eqn: 7] 7 [eqn: 310`\cm^2] 8 [eqn: 8] 9 [eqn: 523.9`\cm^2] 10 [eqn: 18.84`\cm] 11 [eqn: 38.5`\cm^2] 12 ㉠ 13 [eqn: 9`\cm] 14 [eqn: 5]바퀴 15 [eqn: 130`\cm] 16 [eqn: 192`\cm^2] 17 [eqn: 131.88`\cm] 18 [eqn: 57`\cm] 19 [eqn: 28.5`\cm^2] 20 [eqn: 616`\cm^2]

15.	(도형의 둘레)[eqn: =20×3.1+34×2]
[eqn: =62+68=130]([eqn: \cm])

16.	(색칠한 부분의 넓이)
[eqn: =](큰 반원의 넓이)[eqn: -](작은 원의 넓이)
[eqn: =16×16×3 div 2-8×8×3]

[eqn: =384-192=192]([eqn: \cm^2])

17.	(색칠한 부분의 둘레)
[eqn: =](큰 원의 원주)[eqn: +](작은 원의 원주)
[eqn: =]([eqn: 6+9])[eqn: ×2×3.14+6×2×3.14]
[eqn: =94.2+37.68=131.88]([eqn: \cm])

18.	□ 원주는 (반지름)[eqn: ×2×](원주율)이므로

[eqn: 9.5×2×3]을 계산합니다.｣□ 따라서 원반의 원주는 [eqn: 9.5×2×3=57]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	원반의 원주 구하기	3점

19.	□ 색칠한 부분은 원의 넓이에서 마름모의 넓이를 빼면 됩니다.｣□ 따라서 색칠한 부분의 넓이는 [eqn: 5×5×3.14-10×10 div 2=78.5-50]
[eqn: =28.5]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	색칠한 부분의 넓이 구하는 방법 알아보기	2점
□	색칠한 부분의 넓이 구하기	3점

20.	□ 반지름은 [eqn: 88 div 3 {1} over {7} div 2=14]([eqn: \cm])입니다.｣□ 따라서 원의 넓이는 [eqn: 14×14× 3 {1} over {7} =616]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	반지름 구하기	2점
□	원의 넓이 구하기	3점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 3.14], [eqn: 3.14] 2 [eqn: 12`\cm] 3 [eqn: 111.6`\cm^2] 4 [eqn: 21`\cm] 5 (위에서부터) [eqn: 9.42], [eqn: 3] / [eqn: 28.26`\cm^2] 6 [eqn: 49.6`\cm^2] 7 [eqn: 450`\cm] 8 [eqn: 8 `\cm] 9 [eqn: 173.6`\cm^2] 10 [eqn: 75.36`\cm] 11 [eqn: 14`\cm] 12 [eqn: 142.8`\cm] 13 [eqn: 28.8`\cm^2] 14 [eqn: 260.4`\cm^2] 15 ㉢, ㉠, ㉡ 16 [eqn: 90`\cm] 17 [eqn: 12`\cm] 18 [eqn: 4]바퀴 19 [eqn: 37.2`\cm] 20 [eqn: 321.5`\cm^2]

16.	(곡선 부분의 길이의 합)
[eqn: =6×3 div 2+10×3+14×3 div 2+20×3 div 2]

[eqn: =9+30+21+30=90]([eqn: \cm])

17.	(㉯의 곡선 부분의 지름)

[eqn: =50+2+2=54]([eqn: \cm])
(㉯의 곡선 부분의 길이)[eqn: =54×3=162]([eqn: \cm])

(㉮의 곡선 부분의 길이)[eqn: =50×3=150]([eqn: \cm])

⇨ ㉯의 곡선 부분의 길이는 ㉮의 곡선 부분의 길이보다 [eqn: 162-150=12]([eqn: \cm]) 더 깁니다.

18.	□ 타이어가 한 바퀴 굴러간 거리는

[eqn: 70×3=210]([eqn: \cm])입니다.｣□ 따라서 타이어를 [eqn: 840 div 210=4](바퀴) 굴렸습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	타이어가 한 바퀴 굴러간 거리 구하기	3점
□	타이어를 굴린 횟수 구하기	2점

19.	□ 반지름을 [eqn: `\cm]라 하면
[eqn: times][eqn: times3.1=111.6], [eqn: times][eqn: =36], [eqn: =6]입니다.｣□

따라서 원주는 [eqn: 6 TIMES 2 TIMES 3.1=37.2]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	반지름 구하기	2점
□	원주 구하기	3점

20.	□ 정사각형과 원이 겹쳐진 부분의 넓이는 원의 넓이의 [eqn: 1 over 4]입니다.｣□ 따라서 반지름은
[eqn: 20 div 2=10]([eqn: \cm])이므로 색칠한 부분의 넓이는
[eqn: 20×20 - 10×10×3.14× 1 over 4 = 400-78.5][eqn: =321.5]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	원에서 정사각형과 원이 겹쳐진 부분이 차지하는 크기 구하기	2점
□	색칠한 부분의 넓이 구하기	3점

6. 직육면체의 겉넓이와 부피

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 384` rm cm^2] 2 [eqn: 310` rm cm^2] 3 [eqn: 10800` rm cm^2], [eqn: 72000` rm cm^3] 4 [eqn: 192`rm cm^3] 5 [eqn: 1000` rm cm^3] 6 ㉠, ㉢, ㉡, ㉣ 7 나 8 [eqn: 45]배 9 [eqn: 1728` rm cm^3] 10 [eqn: 7] 11 [eqn: 30] 12 [eqn: 8]배 13 [eqn: 1125` rm cm^3] 14 [eqn: 200]개 15 [eqn: 343` rm cm^3] 16 [eqn: 1065` rm cm^3] 17 [eqn: 1600` rm cm^3] 18 [eqn: 8`rm cm] 19 [eqn: 242` rm cm^2] 20 [eqn: 702` rm cm^2]

16.

(입체도형의 부피)[eqn: =](㉠의 부피)[eqn: +](㉡의 부피)
[eqn: =19×5×7+10×5×8]
[eqn: =665+400=1065]([eqn: rm cm^3])

18.	□ 한 모서리를 [eqn: ` rm cm]라 하면 부피는
[eqn: times][eqn: times][eqn: =512]입니다.｣□

따라서 [eqn: times][eqn: times][eqn: =512], [eqn: 8×8×8=512],
[eqn: =8]이므로 한 모서리는 [eqn: 8` rm cm]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	한 모서리를 [eqn: ` rm cm]라 하여 문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	한 모서리 구하기	3점

19.	□ 가의 겉넓이는 [eqn: 10×10×6=600]([eqn: rm cm^2])이고 나의 겉넓이는

([eqn: 9×11+11×4+9×4])[eqn: ×2= 358]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□ 따라서 가와 나의 겉넓이의 차는

[eqn: 600-358=242]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가와 나의 겉넓이 각각 구하기	4점
□	가와 나의 겉넓이의 차 구하기	1점

20.	□ (직육면체 가의 부피)[eqn: =](정육면체 나의 부피)[eqn: =9×9×9=729]([eqn: rm cm^3])입니다. 직육면체 가의 높이를 [eqn: ` rm cm]라 하면 [eqn: 27×9×][eqn: =729],
[eqn: 243×][eqn: =729], [eqn: =729÷243=3]입니다.｣□

따라서 직육면체 가의 겉넓이는

([eqn: 27×9+9×3+27×3])[eqn: ×2=702]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	직육면체 가의 높이 구하기	3점
□	직육면체 가의 겉넓이 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 60`rm cm^3] 2 [eqn: 108`rm cm^2] 3 [eqn: 1176`rm cm^2] 4 [eqn: 315`rm cm^3] 5 [eqn: 2197`rm cm^3] 6 7 [eqn: 314`rm cm^2] 8 나 9 [eqn: 1.26`rm m^3] 10 [eqn: 512`rm cm^3] 11 [eqn: 216`rm cm^2] 12 [eqn: 27]배 13 [eqn: 8`rm cm] 14 [eqn: 729`rm cm^3] 15 [eqn: 5184`rm cm^3] 16 [eqn: 8`rm cm] 17 [eqn: 5000`rm cm^3] 18 [eqn: 822`rm cm^2] 19 [eqn: 10`rm cm] 20 [eqn: 2352`rm cm^3]

16.	(가의 부피)[eqn: =](나의 부피)
[eqn: =16×4×8=512]([eqn: rm cm ^{3}])

정육면체 가의 한 모서리를 [eqn: ` rm cm]라 하면

[eqn: times][eqn: times][eqn: =512], [eqn: 8×8×8=512]이므로

[eqn: =8]입니다.

18.	□ 필요한 포장지의 넓이는 직육면체의 겉넓이와 같습니다.｣□

따라서 필요한 포장지의 넓이는 적어도

([eqn: 25×12+12×3+25×3])[eqn: ×2=][eqn: 822]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	필요한 포장지의 넓이 구하는 방법 알기	2점
□	필요한 포장지의 넓이 구하기	3점

19.	□ 쌓은 정육면체의 부피는

[eqn: 125×8=1000]([eqn: rm cm ^{3}])입니다.｣□

따라서 쌓은 정육면체의 한 모서리를 [eqn: ` rm cm]라

하면 [eqn: times][eqn: times][eqn: =1000],

[eqn: 10×10×10=1000]이므로 [eqn: =10]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	쌓은 정육면체의 부피 구하기	2점
□	쌓은 정육면체의 한 모서리 구하기	3점

20.	□ 잘라 낼 수 있는 가장 큰 정육면체의 한 모서리는 직육면체의 가장 짧은 모서리인 [eqn: 14`rm cm]입니다.｣□

따라서 잘라 내고 남은 부분의 부피는

[eqn: 14 TIMES 26 TIMES 14-14 TIMES 14 TIMES 14=2352]([eqn: rm cm ^{3}])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	잘라 낼 수 있는 가장 큰 정육면체의 한 모서리 구하기	2점
□	잘라 내고 남은 부분의 부피 구하기	3점